elevii clasei a IVa din scoala noastra merg la pranz sa manance la cantina. Daca se aseaza cate 3 la masa, raman 5 mese libere. Daca se aseaza cate 2 la masa, raman 5 elevi fara loc. Cati elevi sunt si cate mese?

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Primul mod de rezolvare

Notez numărul meselor cu ,,m'':

Datele problemei:

• 3 × ( m - 5 ) → câte 3 elevi la masă, rămân 5 mese libere ( scad din numărul total de mese pe cele 5 rămase libere, restul îl înmulţesc cu 3 şi aflăm numărul elevilor

• 2 × m + 5 → câte 2 elevi la masă, rămân 5 elevi fără loc

--------------------------------------------------------------------------------

3 × ( m - 5 ) = 2 × m + 5 → elevi

3 × m - 15 = 2 × m + 5

3 × m - 2 × m = 5 + 15

m = 20 mese

2 × 20 + 5 = 45 elevi

----------------------------------------------------------------------------------

• Al doilea mod de rezolvare

câte 2 elevi la masă ...................... rămân 5 elevi fără loc

câte 3 elevi la masă ..................... rămân 5 mese libere

---------------------------------------------------------------------

Cele 5 mese libere au fost ocupate cu câte 2 elevi:

5 × 2 + 5 = 15 elevi au fost repartizaţi câte unul la masa cu câte 2 elevi, rezultând 15 mese cu câte 3 elevi

3 - 2 = 1 elev se  asează la masa cu câte 2 elevi

15 : 1 = 15 mese cu câte 3 elevi

15 + 5 = 20 mese sunt in sală  ( am adaugat la cele 15 mese cu câte 3 elevi şi pe cele 5 mese rămase libere)

2 × 20 + 5 = 45 elevi

sau

3 × ( 20 - 5 ) = 3 × 15 = 45 elevi