Răspuns:
[tex]6\sqrt{2} \ cm[/tex]
Explicație pas cu pas:
Lungimea diagonalei unui pătrat cu perimetrul de 24 cm este egala cu... cm?
(1) Notăm:
[tex]P=24 \\ d=?[/tex]
(2) Știm formulele:
[tex]P=4\cdot l\\ d=l\sqrt{2}[/tex]
unde:
- P reprezintă perimetrul
- d reprezintă diagonala
- l reprezintă latura
(3) Rezolvăm prin înlocuire:
[tex]\displaystyle \left \{ {{P=4l} \atop {P=24}} \right. \to 24=4l\\ \\ \\ l=\frac{24}{4}=6 \ cm[/tex]
- înlocuim latura în formula de diagonală și aflăm rezultatul final
[tex]l=6\\ d=l\sqrt{2} \\ \\ \boxed{d=6\sqrt{2}}[/tex]
