Pentru o carte si un caiet, Andrei plateste 60 de lei. Dupa o saptamana cartea se ieftineste cu 10%, iar pretul caietului creste cu 10%, astfel ca pentru amandoua se va plati 56 de lei.
A) Care este pretul initial al cartii?
B) Calculati pretul cartii si al caietului dupa modificarile de preturi.

Salutare!

❁❁❁

❁ Notații:

x → prețul cărții

y → prețul caietului

-----------------------------/

x + y = 60 ⇒ x = 60 - y

cartea se ieftinește cu 10% ⇒ 100% - 10% = 90% = [tex]\frac{90x}{100}[/tex]

prețul caietului crește cu 10% ⇒ 100% + 10% = 110% = [tex]\frac{110y}{100}[/tex]

-----------------------------------------------------------------------------/

a)

[tex]\frac{90x}{100} + \frac{110y}{100} = 56[/tex]

[tex]\frac{9x}{10}+\frac{11y}{10}=56[/tex]

[tex]9x + 11y = 56[/tex]  → înlocuim cu prima relație ( x = 60 - y )

[tex]9 (60 - y ) + 11y = 560[/tex]

[tex]540 - 9y + 11y = 560[/tex]

[tex]2y = 560 - 540[/tex]

[tex]2y = 20[/tex]

[tex]y = 20 : 2[/tex]

[tex]y = 10[/tex] lei

[tex]x = 60 - y[/tex]  ⇒  [tex]x = 60 - 10[/tex]

                       [tex]x = 50[/tex] lei → costa cartea inițial

b)

[tex]50 \times 90[/tex]% [tex]=[/tex] [tex]50 \times \frac{90}{100} = 50 \times \frac{9}{10}[/tex]

              [tex]= 5 \times 9[/tex]

              [tex]\boxed{= 45}[/tex] → prețul cărții după modificarea de preț

[tex]10 \times110[/tex]% [tex]= 10 \times \frac{110}{100} = 10 \times \frac{11}{10}[/tex]

                [tex]\boxed{= 11}[/tex]  → prețul caietului după modificarea de preț

❁❁❁ Cu drag, Echipa BrainlyRO!