a) radical din √25-√20-√20+√16 -√5= radical mare din 5- 2√5-2√5+4 -√5= Radical din 9-4√5 -√5=
Radical din 9-4√5; facem cu formula radicalilor dubli:
Radical din 9-4√5 =radical din 9²- 16*5 =81-80 =1
Respectand formula ; obtinem radical din 9+√1 supra doi -radical din 9-√1 supra doi = √10/2 -√8/2 =√5-√4 =>√5-2-√5 ; se reduc√5 cu√5 si obtinem :-2
b)√12=2√3
√20=2√5
√15=√15
Obtinem : √4 -√3 supra 2√3 +√5-√4 supra 2√5 +√3-√5 supra √15
Pe √4 il scriem 2 =>rationaliam fiecare fractie cu numarul irational de la numitor :Prima fractie se rationalizeaza cu √3, a doua cu √5 iar pe a treia cu √15 ;si obtinem . √3(2-√3) supra 2*3 +√5(√5-2) supra √5*√5 +√15(√3-√5) supra √15*√15 =2√3-3 supra 6 +5-2√5 supra 10 +√45-√75 supra 15
√45=3√5
√75=5√3
Acum aducem la numitorul comun; adia 30.Amplificam prima fractie cu 5; a doua cu 3; a treia cu 2 =>10√3-15+15-6√5+6√5-10√3 supra 30= 0; deoarece toti termenii se reduc.
