Notam tgx=a, a∈R* ⇒ ctg=1/tgx=1/a, ⇒tgx+ctgx=a+(1/a)=m ⇒⇒⇒∈[tex] \frac{ a^{2} +1}{a} =m, deci . a^{2} -ma+1=0 ,pentru [/tex] a∈R*, ecuatia are radacini reale daca Δ≥0 adica: ≥[tex] m^{2} -4[/tex] ≥0, radacinile ecuatiei Δ=0, sunt -2 si 2, coeficientul lui [tex] a^{2} [/tex] este =1>0 deci m ia valori in afara radacinilor:
m∈(-∞, -2] reunit cu [2, ∞) sau m∈ R- (-2, 2)
