👤
IONIELYVIZ
a fost răspuns

Fie un triunghi ABC si punctele D∈(AC), E∈(BC), astfel incat DE paralel cu AB.
a) Daca BE/EC=1/2 si AC= 36 cm, calculati lungimile segmentelor AD si DC.
b) Daca BE/BC=2/5 si DC=12cm, determinati AD si DC.
c) Aflati lungimile segmmentelor AD si AC , stiind ca EC/BC=1/3 si DC= 5cm

Răspuns :

SEESHARPVIZ
la asemenea probleme e bine daca pentru fiecare cerinta faci cate o figura.

de asemenea trebuie sa stii ca segmentele BE si EB sunt egale (adica nu conteaza ordinea literelor, atata timp cat sunt aceleasi.)

la a)

avem BE/EC=1/2 (notez raportul = cu k ) => BE=k si EC=2*k =>BC=3*k(doarece BC =BE+EC)
cum AC=36, iar ED ||BA => AC/AD=BC/BE => 36/AD=3*k/k=> 36/AD=3=>AD=12

b)iarasi BE/BC =2/5 =k => BE=2*k si BC=5*k =>EC=3*k 
cum DC=12 ,AB||DE => AC/DC=BC/EC =>AC/12 =5*k/3*k =>AC/12=5/3=>
=>AC=20

c) EC/BC=1/3 =k => EC=k si BC=3*k=>BE=2*k 
avem DC=5 iar AB||ED => AD/DC=BE/EC => AD/5 =2*k/k => AD/5=2 =>AD=10
cum DC=5 =>AC =15 (pt ca AC=AD+DC)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari