daca x-1,x+1 si 2x+5 sunt termeni consecutivi ai unei proresii geometrice,pun conditia ca termenl din mijloc sa fie media geometrica a vecinilor.
[tex]x+1= \sqrt{(x-1)(2x+5)} |^{2} \\ (x+1)^{2} =(x-1)(2x+5) \\ x^{2} +2x+1=2x^{2} +5x-2x-5 \\ x^{2} +2x+1=2 x^{2} +3x-5 \\ - x^{2} -x+6=0 [/tex]
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*(-1)*6
Δ=1+24
Δ=25
x1=-3
x2=3
dar din conditiile de existenta ale radicalilor,x-1>0,x+1>0 si 2x+>0
=> soltie finala: x=3
