👤
ANCUTVIZ
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC si AD bisectoarea unghiului A, D∈BC. Se stie ca AB=5cm, AC=4cm si BC=6 cm.
a)Aflati BD si CD.
b)Daca DEllAB, E∈AC, calculati perimetrul patrulaterului ABDE.

Răspuns :

din teorema bisectoarei avem
AC/CD=AB/DB
dar CD=BC-DB=6-DB

4/(6-DB)=5/DB
9DB=30
DB=30/9
CD=6-30/9=54-30/9=24/9=8/3
b) ED||AB cu th lui Thales avem
CE/EA=CD/DB
dar si 
ΔCED≈ΔCAB  si
CE/CA=CD/CB=ED/AB
CE/4=(8/3):6=4/9
CE=16/9
iar EA=4-16/9=20/9
CD/CB=ED/AB
4/9=ED/5
ED=20/9
P(EABD)=30/9+20/9+20/9+5=(70+5.9)/9=115/9
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari