rezolvati inecuatia de gradul 2:      2x²-5x+2>=0

Rădăcinile ecuației asociate sunt [tex]x_1=2, \ x_2=\frac{1}{2}[/tex]
Cum a este mai mare ca zero, funcția de gradul doi este pozitivă în afara rădăcinilor, deci
[tex]x\in\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup\left[2,\infty\right)[/tex]

[tex]2 x^{2} -5x+2 \geq 0[/tex]
[tex]2 x^{2} -5x+2=0[/tex]
Δ[tex]= b^{2} -4ac[/tex]
Δ[tex]=(-5)^2-4*2*2=25-16=9[/tex]
[tex] x_{1} = \frac{-b+ \sqrt[]{delta} }{2a} = \frac{5+3}{4} =2[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{-b- \sqrt[]{delta} }{2a}= \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2} [/tex]
Fiindca avem inecuatie facem tabelul de semne
-[tex] \infty}[/tex]             [tex] \frac{1}{2} [/tex]                2             +[tex] \infty} [/tex]
                             +                   0   -      -        -            0++++++++++++++++++
Intre radacini avem semn contrar lui a
x apartine intervalului - infinit 1/2 si 2 , infinit