Viz Lesson
a fost răspuns

Patrulaterul convex ABCD are unghiul A egal unghiul C si unghiul DBA egal cu unghiul BDC. Se poate demonstra ca ABCD este paralelogram?

Răspuns :

YOANNA22VIZ


Da.

Deci: ABCD-patrulater convex

unghiul A=unghiul C

unghiul DBA=unghiul BDC=a

unghiul CBD=unghiul BDA=b (alterne interne)


unghiul DBA+unghiul CBD=a+b=unghiul B

unghiul BDC+unghiul BDA=a+b=unghiul C

=>unghiul B=unghiul C=>ABCd paralelogram
in fiecare din triung. ABD si BCD suma unghiurilor este de 180 grade
cum, unghiurile BAD si BCD sunt congruente
         unghiurile ABD si BDC sunt congruente
rezulta deci ca si unghiurile ADB si DBC sunt egale
si atunci patrulaterul ABCD are unghiurile opuse congruente, deci e paralelogram


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari