👤
a fost răspuns

Masurile unghiurilor BAC, CBA  si ACB ale unui triunghi sunt respectiv proportionale cu numerele 3,2,1 . Stiind ca M este mijlocul laturii [BC], calculati perimetrul triunghiului ABM, stiind ca BC = 10 cm 

Răspuns :

RAWANVIZ
BAC , CBA , ACB dp cu 3,2,1
M mijloc [BC] => AM mediană în ΔABC 
BC = 10 cm 
PΔABM = ? 
----------------------------------------------------

noi ştim că suma măsurilor unghiurilor unui Δ este =180gr . 
⇒măs<BAC+măs<CBA+măs<ACB=180 gr . 

BAC , CBA , ACB dp cu 3,2,1
BAC/3=CBA/2=ACB/1  = k 
⇒ BAC = 3k , CBA = 2k , ACB = k . 

3k+2k+k = 180 
6k = 180 
k = 180:6 ⇒ k = 30 . 

măs<BAC = 3k = 3*30 = 90gr . 
măs<CBA=2k = 2*30 = 60gr           ∧ ⇒ΔABC dreptunghic în A . 
măs<ACB = k = 30 gr .            


dacă AM mediană  ⇒ AM = BC/2 = 5cm . 
măs <C=30gr  , conform T30.60.90 ⇒ AB = BC/2 = 5cm . 

PΔABM = AB+BM+AM= 5+5+5 = 15 cm 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari