Răspuns :
1) ax + b = 0
a=-0,(3) si b=1,1(3)
a = -3/9 = -1/3
b = 113-11/90 = 102/90 = 34/ 30
-x/3 = -34/30 , se amplifică
⇒ -10x = -34
⇒ x = 3,4.
2) √2(x+√2)=6
√2x+2=6
√2x=4
x=4/√2
x=4√2/2
x=2√2 , doearece 2(2√2+√2) = 2*2+2=4+2=6, verificând egalitatea
3) 3(x-2)+11=2(3x-1)+x , ca -2 să fie soluţie , trebuie să se verifice egalitatea
-12 + 11 = -14-2
-1 ≠ -16 ⇒ -2 nu este soluţie a ecuaţiei
4) |x-1|=5
ca | x-1| = 5 , trebuie ca
x-1 = -5
x = -5 + 1
x = -4 , nu este soluţie naturală
x-1=5
x = 5+1
x =6, este soluţia naturală
4)√3x-3=3x-3√3
√3x - 3x = 3√3+ 3
x(√3-3) = 3(√3+1)
x = 3(√3+1)/√3-3 ,
5)x=√2-1
mx+2=2√2
m ( √2-1) + 2 = 2√2
m ( √2-1) = 2√2-2
m ( √2-1) = 2 ( √2 - 1 )
m = 2(√2-1) /√2-1
m = 2 .
6) 4x-1 ≤ 0
4x ≤ 1
x ≤ 1/4
x-3+3 < 0
x < 0
2x + 1 ≤0
2x = - 1
x ≤ -1/2
a=-0,(3) si b=1,1(3)
a = -3/9 = -1/3
b = 113-11/90 = 102/90 = 34/ 30
-x/3 = -34/30 , se amplifică
⇒ -10x = -34
⇒ x = 3,4.
2) √2(x+√2)=6
√2x+2=6
√2x=4
x=4/√2
x=4√2/2
x=2√2 , doearece 2(2√2+√2) = 2*2+2=4+2=6, verificând egalitatea
3) 3(x-2)+11=2(3x-1)+x , ca -2 să fie soluţie , trebuie să se verifice egalitatea
-12 + 11 = -14-2
-1 ≠ -16 ⇒ -2 nu este soluţie a ecuaţiei
4) |x-1|=5
ca | x-1| = 5 , trebuie ca
x-1 = -5
x = -5 + 1
x = -4 , nu este soluţie naturală
x-1=5
x = 5+1
x =6, este soluţia naturală
4)√3x-3=3x-3√3
√3x - 3x = 3√3+ 3
x(√3-3) = 3(√3+1)
x = 3(√3+1)/√3-3 ,
5)x=√2-1
mx+2=2√2
m ( √2-1) + 2 = 2√2
m ( √2-1) = 2√2-2
m ( √2-1) = 2 ( √2 - 1 )
m = 2(√2-1) /√2-1
m = 2 .
6) 4x-1 ≤ 0
4x ≤ 1
x ≤ 1/4
x-3+3 < 0
x < 0
2x + 1 ≤0
2x = - 1
x ≤ -1/2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!