👤
a fost răspuns

Un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC = 12 cm are cateta AC =6 cm . Fie M mijlocul ipotenuzei si AD se intersecteaza cu BC , D ∈BC . Care este lungimea segmentului DM ?

Răspuns :

MIKY93VIZ
ΔABC, mas<A=90
AD _|_ BC
AD -h

[M-mij lui [BC]  <=> [BM]=[MC] =[BC]/2= 12/2=6

AC²=DC *BC
6²=DC *12

36=DC*12  =>DC=3

ΔADC, mas<D=90 =>AD²=AC²-DC²= 6²-3²= 36-9= 27 =>AD=3√3

[AM-med
[AM]=[BC]/2= 12/2=6

ΔADM,mas<D=90  =>DM²=AM²-AD²= 6²- (3√3)²=  36-27= 9  => DM=3
Cateta AC este BC/2 rezulta ca <B are 30 º.
De aici reiese ca <C are 60 º.

In triunghiul ADC cu < D de 90º si <C de 60º⇒<CAD are 30º așadar cateta opusa lui este CD si este 1/2 din ipotenuza AC adica 6/2=3 cm

CM este 1/2 din BC deci este 6cm
CM-CD = DM= 6-3=3 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari