Viz Lesson
a fost răspuns

K,L,M,N sunt mijloacele laturilor dreptunghiului ABCD si O,P,R,S sunt mijloacele segmentelor KN,KL,LM,MN. Ce parte din dreptunghi este hasurate

Răspuns :

CPWVIZ
Notam AB=DC =  Latura mare
si AD=BC=  latura mica

Daca L este mijlocul laturii AB=> AL=AB/2
Daca K este mijlocul laturii AD=> AK=AD/2

Aria ΔAKL=Aria ΔLMB=Aria ΔMNC= Aria ΔKDN= AL*AK/2=AB/2*AD/2*1/2 =AB*AD/8 = (Aria ABCD) / 8
Aria ΔAKL+Aria ΔLMB+Aria ΔMNC+ Aria ΔKDN= 4* (Aria ABCD) / 8

⇒Aria ΔAKL+Aria ΔLMB+Aria ΔMNC+ Aria ΔKDN=(Aria ABCD) / 2          (1)

Daca S este mijlocul laturii KL si O mijlocul laturii LM => SO=AB/2
Daca S este mijlocul laturii KL si R mijlocul laturii KN => SR=AD/2

⇒Aria SROP= SR*SO=AB/2*AD/2= AB*AD/4=(Aria ABCD) /4                    (2)

Aria hasurata =(1) +(2) =
=Aria ΔAKL+Aria ΔLMB+Aria ΔMNC+ Aria ΔKDN+Aria SROP=
=(Aria ABCD) / 2  +(Aria ABCD) / 4=
= (Aria ABCD) 2/ 4  (Aria ABCD) / 4  =
=(Aria ABCD)  3 / 4 

Ce parte din dreptunghi este hasurata?
(Aria ABCD) / Aria hasurata= (Aria ABCD) / (Aria ABCD) *3/4= 3/4 

Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari