👤
a fost răspuns

dreptunghi  ABCD are latura AB = 12 , m < AOB = 120 grade
aflati : a) BC?
b) masura diagonalei BD
c) DISTANTA DE LA PUNCTUL B LA LA DIAGONALA AC

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIVIZ
a)Triunghiul AOB in dreptunghi este isocel=>unghiurile de la baza sunt congruente=>m(<OAB)=m(<OBA)=30.
In triunghiul dreptunghic ABC :
[tex]tg30= \frac{BC}{AB}=> \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{BC}{12} =>BC=4 \sqrt{x}3[/tex]
b)In triunghiul dreptunghic ABC aplicam teorema unghiului de 30 de grade=>[tex]AC=8\sqrt{3}=BD[/tex]
c)Distanta de la B la AC este lungimea segmentului BE construit perpendicular din B pe AC.
BE este inatime in triunghiul drpetunghic ABC=>
[tex]BE= \frac{AB \cdot BC}{AC} = \frac{12 \cdot 4\sqrt{3}}{8\sqrt{3}} =6[/tex]
d(B,AC)=BE=6.

ALINE99VIZ
a) pct O= AC П BD
ΔAOD - triunghi isoscel ( unghiul la centru este egal cu 360 , avem 2 unghiuri de 120 , celelate sunt tot 120 :2= 60)
deci , unghiul DAO = 60, Unghiul ADB este 90, deci unghiul OAB = 90-60=30
 in Δ ABC , sin A= BC/AB
sin 30= 1:2 = BC/ AB
BC= AB/2= 12/2=6 cm
b) aplicam T Pitagora in Δ ABD
DB²=AD²+AB²
DB=√36+144=√180=30√2 cm
c) d(B,AC) = BE=6√3 cm
in ΔBEC sin 60 =BE/BC
√3/2= BE/BC
BE = √3 * 12/2=6√3 cm


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari