Determinati numărul natural n*mai mic sau egal* cu care trebuie amplificată fractia 4/9 pentru a obţine o fractie echivalentă în care suma dintre numărător şi numitor să fie egală cu 52.

x / y = 4 / 9
x + y = 52
-------
9x = 4y
x + y = 52
-------
9x - 4y = 0
x + y = 52    l inmultim ecuatia cu 4
-------
9x - 4y = 0
4x + 4y = 208
------------------------ Adunam ecuatiile si scapam de y
13x   /    = 208

=> x = 208 / 13 = 16

x+y = 52
16 + y = 52
=> y = 52 - 16 = 36

Noua fractie este 16 / 36 echivalenta cu 4 / 9
Numarul n cu care a foest amplificata fractia 4 / 9 pentru a obtine 16 / 36
este = 16 / 4 = 36 / 9 = 4