👤
MAGDA14VIZ
a fost răspuns

[tex] \frac{5y-2}{y-1} [/tex] ∈ Z 
y=?

[tex] \frac{6y-3}{y+2} [/tex] ∈ Z 
y=?

Răspuns :

TSTEFANVIZ
1)
y₁ = -2
y₂ = 0
y₃ = 2
y₄ = 4

2)
y₁ = -7
y₂ = -5
y₃ = -3
y₄ = -1
y₅ = 1
y₆ = 3




DANARADU70VIZ
Scriu fractia [tex] \frac{5y-2}{y-1} [/tex]=[tex] \frac{5y-5+3}{y-1} [/tex]=[tex] \frac{5(y-1)+3}{y-1} [/tex]=5 +[tex] \frac{3}{y-1} [/tex]
pentru ca aceasta expresie sa fie numar intreg trebuie ca y-1 sa fie divizor intreg al lui 3
Cazul I y-1=1 ⇒ y=2
Cazul II y-1=3⇒ y=4
cazul III y-1= - 1⇒ y=0
cazul IV y - 1= - 3 ⇒ y= - 2

2. scriu[tex] \frac{6y-3}{y+2} [/tex]=[tex] \frac{6y+12-15}{y+2} [/tex]=[tex] \frac{6(y+2)-15}{y+2} [/tex]=6 - [tex] \frac{15}{y+2} [/tex]
y+2 trebuie sa apartina multimii divizorilor intregi ai lui 15 adica {1, -1. 3. -3. 5. -5. 15. - 15}
1. y+2=1 ⇒ y= - 1
2. y+2= - 1 ⇒ y = - 3
3. y+2 = 3⇒ y=1
4. y+2= - 3 ⇒ y= - 5
5. y+2 = 5 ⇒ y=3
6. y+2= - 5 ⇒ y= -7
7. y+2=15⇒ y=13
8. y+2= - 15⇒ y= - 17
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari