👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul B= 5( la puterea 2013) - 3(la puterea 2013) este divizibil cu 2.

Aratati ca numarul C = 6(la puterea 2013) - 3(la puterea 2012) este divizibil cu 5.

Răspuns :

MELIAVIZ
1.Aflam ultima cifra a lui [tex] 5^{2013}[/tex].Ultima cifra a lui 5 la orice putere (inafara de 0) va fi 5.
Deci ultima cifra a lui este 5.       Apoi aflam ultima cifra a lui [tex] 3^{2013}[/tex].
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243. 
Ultima cifra a lui 3 poate fi 3,9,7,1 apoi se reia.Sunt 4 numere( mai corect ,,seturi,,) =>2013:4=503 rest 1.Deoarece restul este unu,ultima cifra va fi 3.
Deci B=5-3=2 =>B e nr.par si se divide cu 2 conform criteriului de divizibilitate cu 2

2. Ultima cifra a lui 6 la puterea 2013 va fi 6(cam mereu va fi 6,indiferent la ce putere,inafara de 0) .Apoi ultima cifra a lui 3 la puterea 2012 va fi: 2012:4=503 rest 0->ultima cifra e 1.
C=6-1=ultima cifra a lui C e 5-> nr. C se divide la 5 conform criteriului de divizibilitate cu 5

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari