1) - 2x+1= - 5 scad din ambii membri 1:
- 2x= - 6
2x=6 impart la 2:
x=3 Deci:
"Solutia reala a ecuatiei - 2x+1= - 5 este 3".
2) 2(x+2)-3(3-x)=x+3(2x-1 ) Desfacem parantezele:
2x+4-9+3x=x+6x-3 si efectuam calculele:
5x-5=7x-3 Scadem 5x din ambii membri:
-5=2x-3 Adunam 3 la ambii membri:
-2=2x si impartim cu 2:
x=-1 Deci:
"Solutia reala a ecuatiei 2(x+2)-3(3-x)=x+3(2x-1 )este -1".
3) Pentru ca se cere "Solutia naturala a ecuatiei..." inseamna ca trebuie ca:
x>=0 (relatia 1)
a) Daca 2x-3>=0, adica, efectuand calculele (adunam 3 la ambii membri si impartim cu 2):
2x>=3
x>=3/2
x>=1+1/2 si cum x nr natural inseamna ca:
x>=2 (relatia 2)
Atunci avem:
2x-3=5
2x=8
x=4 care respecta relatia 2, deci x=4 este o solutie valabila.
b) Daca 2x-3<0, adica, efectuand calculele (adunam 3 la ambii membri si impartim cu 2):
2x<3
x<3/2
x<1+1/2 si cum x nr natural (din relatia 1) inseamna ca: 0<=x<=1, adica x=0 sau x=1 ar fi valori naturale acceptabile.
Atunci avem:
-2x+3=5
-2x=2
x=-1 care nu convine (contrazice relatia 1). Asadar:
"Solutia naturala a ecuatiei I 2x-3I=5 este 4".
4) Eectuam calculele desfacand parantezele:
x^2-6x+9-(3x-2x^2-6+4x)=3(x^2-4)+1
x^2-6x+9-3x+2x^2+6-4x)=3x^2-12+1
3x^2-13x+15=3x^2-11 scadem din ambii membri 3x^2:
-13x+15=-11
13x=26
x=2 Deci:
"Solutia ecuatiei (x-3)² -(x-2)(3-2x)=3(x-2)(x+2)+1 este 2 ".
