👤
MIKY1301VIZ
a fost răspuns

1. Arata ca numarul a=1+5+[tex] 5^{2} + .... + 5^{2013}[/tex] este divizibil cu 6
2.in ce cantitae de apa trebuie dizolvate 450 g de sare pentru a ontine o soultie cu concentratia de 9/100?

Răspuns :

TSTEFANVIZ
1)
5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ + 5⁷....+ 5²⁰¹² + 5²⁰¹³ = 
= 5⁰(1 + 5) +5²(1+5) + 5⁴(1 + 5) + 5⁶(1 + 5) + ...... + 5²⁰¹²(1 + 5) =
= (1 + 5)(5⁰ + 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰¹²) =
= 6(5⁰ + 5² + 5⁴ + 5⁶ + ... + 5²⁰¹²)  Acest numar este divizibil cu 6 pentru ca este un produs de doi factori din care unul este egal cu 6.

2)
Concentratia este data de cantitatea de sare supra cantitatea de solutie  (sare + apa)
Avem ecuatia:
450 / (450 + x) = 9 / 100
unde x = cantitatea de apa

450 * 100 = 9(450 + x)
45000 = 4050 + 9x
9x = 45000 - 4050
x = 40950 / 9 = 4550 g apa

Proba:
cooncentratia = 450 / (4550 + 450) = 450 / 5000 = 45 / 500 = 9 / 100   




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari