👤
KOVACSKARINAVIZ
a fost răspuns

Daca intr-o sala de clasa se aseaza cate 3 elevi intr-o banca, raman 5 banci libere, iar daca se aseaza cate doi, raman 5 elevi in picioare. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?

Răspuns :

Notam B - nr banci; E - nr elevi
2 elevi la 1 banca , rest 5 elevi
Matematic:
E - 2B = 5
Daca scazi elevii din banci (toate ocupate, deci B) din nr total de elevi (E) iti raman 5 elevi pe dinafara.

3 elevi la 1 banca, rest 5 banci
Matematic:
E - 3(B-5) = 0
Daca scazi elevii din banci (ocupate toate mai putin 5 de cate 3 elevi fiecare) din nr total de elevi (E), nu ramane nici un elev pe dinafara.

Formam sistem si rezolvam:
[tex] \left \{ {{E - 2B = 5} \atop {E - 3(B-5) = 0}} \right. [/tex] (desfacem paranteza)
[tex]\left \{ {{E - 2B = 5} \atop {E - 3B+15 = 0}} \right.[/tex] (scadem a 2-a relatie din prima)
[tex](E - 2B) - (E - 3B +15) = 5 - 0[/tex] (desfacem paranteza)
[tex]E - 2B - E + 3B -15 = 5[/tex] (simplificam)
[tex]B - 15 = 5 => B = 20[/tex] (scoatem si E din prima relatie)
[tex]E - 2B = 5 => E - 40 = 5 => E = 45[/tex]

Sper ca te-a ajutat
Mexic

DANARADU70VIZ
2___    2____   2____.............      ....5.elevi..
3____ 3____ 3_____..........____  ____ ____
I , Cei 5 elevi se adauga la cei 2 din fiecare banca si ocupa 5 banci
II. Din bancile care acum sunt libere s-au ridicat 3*2=6 elevi care se duc unul la fiecare banca (pentru a deveni 3) ⇒ 6 banci
III. 3 banci sunt libere
⇒ in total sunt 5+6+3=14 banci si 2*14+5=33 elevi
verificare daca stau 3 in banca ocupa 33:3=11 banci⇒ 3 banci libere
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari