Viz Lesson
GENIUVIZ
a fost răspuns

Comparati numerele:
m=3 la puterea 454 -3 la puterea 453-3la puterea452
n=5la puterea 340

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
[tex]m=3^{454}-3^{453}-3^{452}=3^{452}*(3^{2}-3^{1}-3^{0})=3^{452}*(9-3-1)=3^{452}*5[/tex]
[tex]n=5^{340}[/tex]
Avem de comparat: [tex]3^{452}*5;5^{340}[/tex]
Adica avem de comparat: [tex]3^{452};5^{339} \\ 3^{452}=(3^{4})^{113}=81^{113} \\ 5^{339}=(5^{3})^{113}=125^{113}[/tex]
Avem succesiv: [tex]81\ \textless \ 125\to81^{113}\ \textless \ 125^{113}\to3^{452}\ \textless \ 5^{339}\to3^{452}*5\ \textless \ 5^{340}\to m\ \textless \ n[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari