Viz Lesson
a fost răspuns

se considera numerele x,y,z cu√xy+√yz+√zx=1
Demonstrati ca :
[tex] \frac{x^{2} }{x+y} + \frac{y ^{2} }{y+z} + \frac{z ^{2} }{z+x} \geq \frac{1}{2} [/tex]

Răspuns :

CRISFORPVIZ
Vad ca te pregatesti pentru concursurile de Mate! Bravos!

Folosesti un caz particular al inegalitatii C-B-S => suma din membrul stang al inegalitatii >= [tex] (x+y+z)^{2} /2(x+y+z) [/tex] = (x+y+z)/2 care trbuie sa fie >=1/2  <=> x+y+z >=
 √xy+√yz+√zx, care e o inegalitate usor de finalizat!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari