Conservarea energiei:
[tex]mgR=\dfrac{mv^2}{2}+mgh\Rightarrow mv^2=2mg(R-h).[/tex]
Greutatea normale e echilibrată de forța centrifugă:
[tex]mg\cos\theta=\dfrac{mv^2}{R} \\ \\ mg\cos\theta=\dfrac{2mg(R-h)}{R} \\ \\ \cos\theta=\sqrt{1-\sin^2\theta}=\sqrt{1-\dfrac{h^2}{R^2}}.[/tex]
Introducem în ecuația precedentă, simplificăm mg și ridicăm la pătrat:
[tex]R^2-h^2=4(R-h)^2 \\ \\ (R-h)(R+h)=4(R-h)^2 \\ \\ R+h=4(R-h) \\ \\ 5h=3R \\ \\ h=\dfrac{3}{5}R.[/tex]
