Răspuns :
Sistemul tau este simetric!
1. Fie x + y = s si xy = p;
2. Ecuatiile sistemului tau devin: s^2 - 2p = 74 si p + s = 47;
3. Afli ca s^2 - 2s - 168 = 0; o rezolvi cu Δ; afli s1 = 14 si s2 = -12; apoi p1 = 33 si p2 = 59;
4. Formezi cele 2 ecuatii de gradul al 2- lea si afli pe x si pe y : de pilda ai, t^ 2 - 14t + 33 = 0 si t^2 + 12t - 33 = 0; cele 4 solutii reprezinta x1;y1;x2;y2, si viceversa, solutiile sistemului;
Bafta!
1. Fie x + y = s si xy = p;
2. Ecuatiile sistemului tau devin: s^2 - 2p = 74 si p + s = 47;
3. Afli ca s^2 - 2s - 168 = 0; o rezolvi cu Δ; afli s1 = 14 si s2 = -12; apoi p1 = 33 si p2 = 59;
4. Formezi cele 2 ecuatii de gradul al 2- lea si afli pe x si pe y : de pilda ai, t^ 2 - 14t + 33 = 0 si t^2 + 12t - 33 = 0; cele 4 solutii reprezinta x1;y1;x2;y2, si viceversa, solutiile sistemului;
Bafta!
x²+y²+2xy-2xy=74
(x+y)²-2xy=74⇒-2xy=74-(x+y)² (1)
xy+x+y=47⇒xy=47-(x+y) I*2⇒2xy=94-2(x+y) (2)
adunand rel (1) cu rel (2)⇒0=168-2(x+y)-9(x+y)²
notam t=x+y si ecuatia devine
t²+2t-168=0
solutiile ecuatiei sunt t1=12 si t2=-14
x+y=12
xy=47-12=35
x=7 y=5
x5 y=7
x+y=-14
xy=61
formam ec de grd II in t
t²+14x+61=0 se constata ca Δ,o deci ec nu are sol nr reale
(x+y)²-2xy=74⇒-2xy=74-(x+y)² (1)
xy+x+y=47⇒xy=47-(x+y) I*2⇒2xy=94-2(x+y) (2)
adunand rel (1) cu rel (2)⇒0=168-2(x+y)-9(x+y)²
notam t=x+y si ecuatia devine
t²+2t-168=0
solutiile ecuatiei sunt t1=12 si t2=-14
x+y=12
xy=47-12=35
x=7 y=5
x5 y=7
x+y=-14
xy=61
formam ec de grd II in t
t²+14x+61=0 se constata ca Δ,o deci ec nu are sol nr reale
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!