👤
NALANLION644VIZ
a fost răspuns

Se considera numerele:
a=5x3(3 este la puterea 2006)
b=14x3(3 este la puterea 2004).
Aflati restul impartirii lui a la b,rezolvare completa

Răspuns :

CTINAMARIA31XXXVIZ
a=5*3*3^2006 
a=5*3^2007

b=14*3*3^2004
b=14*3^2005

a:b= putem scrie si ca fractie
5*3^2007 / 14*3^2005  simplificam 
5*3^2/14=
5*9/14=
45:14 = 3
42
----
3 => rest 3
Avem
[tex]a=5\cdot3^{2006}[/tex]
si
[tex]b=14\cdot3^{2004}[/tex]

[tex]a:b=5\cdot3^{2006}:(14\cdot3^{2004})=5\cdot3^{2006}:14:3^{2004}[/tex]

Inmultimrea si impartirea sunt operatii multiplicative, care sunt comutative, deci putem schimba ordinea astfel:

[tex](3^{2006}:3^{2004})\cdot5:14=3^2\cdot5:14=45:14\rightarrow 3\ rest\ 3[/tex]

Restul cerut de problema este 3.


Observatie: Am folosit proprietatea [tex]x^m:x^n=x^{m-n}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari