👤
LUCKYFREE26VIZ
a fost răspuns

Aratati ca fractia 11n+3/7n+2 este ireductibila ,oricare ar fi n∈N. ^ω^

Răspuns :

DANAMOCANU71VIZ
11n⇒numar impar sau par;
3⇒numar impar;
impar+impar=par;
sau par+impar=impar;
7n=numar impar sau par;
2n⇒numar par;
impar+par=impar;
sau par+par=par;
⇒[par]/[impar]⇒ireductibil;
⇒[impar]/[par]⇒ireductibil ,pentru orice n∈N;
⇒11n+3/7n+2⇒fractie ireductibila;
GETATOTANVIZ
fie d = divizorul 
d   I   11n + 3   atunci d divide si numarul de 7 ori mai mare
d   I  7n + 2                                                 11
 
                     d  I 77n + 21
                     d  I  77n + 22 
atunci d divide si diferenta acestora
                    d   I  77n + 22 - 77n  -  21 
deci , d =divizorul celor doua numere este  1 
 ⇒  numere prime intre ele  , sau fractie ireductibila 
 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari