👤
RALURLK28VIZ
a fost răspuns

Suma a trei numere naturale este 243.Împărțind primul număr la al treilea obținem câtul 12 și restul 7, iar împărțind al doilea număr la al treilea obținem câtul 5 și restul 2. Determinați cele trei numere.
Multumesc mult de tot!

Răspuns :


Fie x,y,z numerele cerute.

x+y+z=243

x:z=12 rest 7 (Teorema împărțirii cu rest)⇒x=12•z+7

y:z=5rest 2 (Teorema împărțirii cu rest)⇒y=5•z+2

Înlocuim în sumă pe x și pe y și îl aflăm pe z.

12•z+7+5•z+2+z=243

18•z+9=243

18•z=234

z=13

x= 12•z+7⇒x=12•13+7=163

y=5•z+2⇒y=5•13+2⇒y=67

Cele trei numere sunt: 163, 67, 13.

FLAVISTINVIZ
Algebra:
a+b+c=243
a:c=12 rest 7
a=12c+7
b:c=5 rest 2
b=5c+2
a=? b=? c=?
12c+7+5c+2+c=243
18c+9=243
18c=243-9
18c=234
c=234:18
c=13
a=13x12+7
a=156+7
a=163
b=13x5+2
b=65+2
b=67
Metoda grafica:
a+b+c=243
a:c=12 rest 7
a=12c+7
b:c=5 rest 2
b=5c+2
a=?  b=? c=?
a I........I........I.......I.........I......I..........I...........I.......I........I.......I........I......I+7
b I.........I.....I........I........I........I+2
c I.......I acolada 243
2+7=9(suma partilor cunoscute)
243-9=234(optsprezece parti egale)
234:18=13(c)
13x5+2=65+2=67(b)
13x12+7=156+7=163(a)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari