👤
a fost răspuns

In patrulaterul MNPQ cu latura MN=18 cm se noteaza cu G1 centrul de greutate al triunghiului MNP si cu G2 centrul de greutate al triunghiului QNP.

a) Aratati ca G1G2||MQ.
b) Calculati lungimea segmentului [G1G2].

Va rog frumos sa ma ajutati la aceasta problema.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
fie A mijlocul [MN], B mijlocul [NP], C mijlocul [NQ] , D mijocul [MP];
in Δ MNQ , AC = linie mijlocie ⇒ AC || MQ  AC = MQ/2 = 9cm
in Δ PAC AP/G1P = CP/G2P = 3/2 ⇒ G1G2 || AC || MQ
ΔPG1G2 ≈ Δ PAC ⇒ G1G2/AC = PG1/AP = 2/3 ⇒ G1G2 = 2·9/3 = 6cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari