[tex]11^n[/tex] are ultima cifra 1,pentru orice n natural
4n este multiplu al lui 4 si cunoscund ultima cifra pentru puterile lui doi putem afirma ca [tex]2^{4n}[/tex] are ultima cifra 6, pentru orice n natural
Numarul [tex]11^n+2^{4n}[/tex] va avea ultima cifra 1+6=7 deci nu poate fi patrat perfect, deoarece un patrat perfect se poate termina doar in 1,4,5,6, sau 9.
In concluzie numarul
[tex]\sqrt{11^n+2^{4n}}[/tex] este irational, pentru orice n narural.
