Răspuns :
Termenul general al progresiei aritmetice este
[tex]a_n=a_1+r(n-1)[/tex] unde r este ratia si n este ordinul elementului.
Cunoastem a₁ si a₃ deci putem afla asadar ratia
[tex]a_3=a_1+r(3-1) \\ 7=3+2r \\ r=2[/tex]
Cunoastem ratia, acum aflam suma primilor 10 termeni. Pentru asta avem nevoie de al 10lea termen.
[tex]a_{10}=a_1+r(10-1)=3+2*9=21[/tex]
Acum vom afla suma primilor 10 termeni dupa formula:
[tex]S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} [/tex]
Adica
[tex]S_{10}= \frac{(a_1+a_{10})*10}{2}= \frac{24*10}{2}=120 [/tex]
[tex]a_n=a_1+r(n-1)[/tex] unde r este ratia si n este ordinul elementului.
Cunoastem a₁ si a₃ deci putem afla asadar ratia
[tex]a_3=a_1+r(3-1) \\ 7=3+2r \\ r=2[/tex]
Cunoastem ratia, acum aflam suma primilor 10 termeni. Pentru asta avem nevoie de al 10lea termen.
[tex]a_{10}=a_1+r(10-1)=3+2*9=21[/tex]
Acum vom afla suma primilor 10 termeni dupa formula:
[tex]S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} [/tex]
Adica
[tex]S_{10}= \frac{(a_1+a_{10})*10}{2}= \frac{24*10}{2}=120 [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!