👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC dreptunghic in A, AD e inaltimea iar AM e mediana. Striind ca AM= 6 cm si masura unghiului DAM=30 de grade aflati:
a) masurile unghiurilor ascutite din triunghiul ABC
b) perimetrul triunghiului ABC
c) aria triunghiului ABC
Dau multe puncte si daca sar putea sa primesc si rezolvarile ms

Răspuns :

GETATOTANVIZ
daca AM = 6    ⇒ BC = 2 · 6 = 12 
Δ ADM drept , mas < ADM = 90⁰  si mas<DAM =30 ⁰
                   ⇒ DM = AM / 2 = 6 /2 = 3 cm   si BD = BM - DM = 6 - 3 = 3 cm 
AD² = AM² - DM ² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27       ; AD = √27 = √9 √3 =3√3 
AB² = AD² + BD² = 27 + 3² = 27 + 9 =36  ⇒  AB = √36 = 6 
cosB = BD / AB = 3 / 6 = 1/2        ⇒ mas < B = 60⁰ 
                                                        mas<C = 90 ⁰ - 60 ⁰ = 30⁰
AC² = BC² - AB ² = 12² - 6² =144 - 36 = 108
AC = √108 = √36 ·√6 =6√6 
perim.  12 cm + 6 cm + 6√6 cm = 18 cm  + 6√6 cm = 6 ·( 3 +√6) cm 
aria = AB ·AC /2 = 6 · 6√6 /2  = 18√6 cm ²

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari