👤
a fost răspuns

Bazele trapezului isoscel ABCD au lungimile AD=25cmsi BC=7cm ,iar inaltimea sa este de 12cm .Se noteaza cu S intersectia laturilor neparalele .

Determinati :aria si perimetrul trapezului ,sinusul masurii unghiului BAD, lungimea segmentlui (SA)si distanta d(D,AB)

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
ducem BE_I_AD
ducem CF_I_AD
AE=FD=(25-7)/2=9
AB=CD=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15 cm
A=(7+25)*12/2=192 cm²
sin (<BAD)=12/15=4/5
SB/SA=(BC/2)/(AD/2)=3,5/12,5 
SB/(SB+SA)=SB/(SB+15)=3,5/12,5=7/25
25SB=7SB+105
18SB=105
SB=105/18=5,8(3)
SA=15+5,8(3)=15+105/18=375/18=125/6=20,8(3) 
ducem DM _I_ AB
SD=SA=20,8(3)
notam AM=x
DM²=20,8(3)²- [20,8(3)-x]²
DM²=25²- x²
20,8(3)²- [20,8(3)-x]² =25²- x²
(125/6)²-(125/6)²+2*125/6 *x-x²=625-x²
125/3 *x=625
x=15
deci M coincide cu B
DB²=√(25²-15²)=√(625-225)=√400=20 cm


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari