👤
GIUDI96VIZ
a fost răspuns

Cum se calculeaza aria domeniului plan cuprins intre parabola y=x^2-4x+2 si dreapta y=2? Banuiesc ca folosesc integrala definita....

Răspuns :

GETATOTANVIZ
rezolvam sistemul    y = x² - 4x +2    este f₁=x² - 4x +2
                              y =2                         f₂=2 
x² - 4x + 2 = 2          ; x² - 4x =0   ; x₁ =0     ; x ₂=4 
pe intervalul x ∈ [0 , 4 ]  avem  f₁ < f₂
aria = integrala ( f₂ - f₁ ) pe  0  la 4 
aria = integ.( 2 - x² + 4x -2 ) dx = integ.(  4x - x² ) ex =
= 2x²  - x³ /3 
= 2·4² - 4³ /3 = 32 - 64 /3 = 32· ( 1 - 2/3) = 32 /3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari