Răspuns :
Doua unghiuri sunt suplementare daca suma lor da 180 de grade, Atunci
[tex]\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=180[/tex] Dar suma respectiva de unghiuri este chiar unghiul total BOC, atunci [tex]\widehat{BOC}=180[/tex]
OP este biectoare pentru BOC, atunci:
[tex]\widehat{BOP}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac(1)(2)180=90[/tex]
OT este bisectoarea unghiului AOP, asta inseamna ca
[tex]\widehat{AOP}=2*\widehat{POT}=2*35=70[/tex]
Dar in acelasi timp AOP poate fi scris ca:
[tex]\widehat{AOP}=\widehat{BOP}-\widehat{BOA} \Rightarrow 'widehat{BOA}=\widehat{BOP}-\widehat{AOP}=90-70=20[/tex]
Dar stim de la prima relatie ca [tex]\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=180[/tex] adica
[tex]20+\widehat{AOC}=180 \Rightarrow \widehat{AOC}=180-20=160[/tex]
[tex]\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=180[/tex] Dar suma respectiva de unghiuri este chiar unghiul total BOC, atunci [tex]\widehat{BOC}=180[/tex]
OP este biectoare pentru BOC, atunci:
[tex]\widehat{BOP}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac(1)(2)180=90[/tex]
OT este bisectoarea unghiului AOP, asta inseamna ca
[tex]\widehat{AOP}=2*\widehat{POT}=2*35=70[/tex]
Dar in acelasi timp AOP poate fi scris ca:
[tex]\widehat{AOP}=\widehat{BOP}-\widehat{BOA} \Rightarrow 'widehat{BOA}=\widehat{BOP}-\widehat{AOP}=90-70=20[/tex]
Dar stim de la prima relatie ca [tex]\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=180[/tex] adica
[tex]20+\widehat{AOC}=180 \Rightarrow \widehat{AOC}=180-20=160[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!