👤
NECULCEACORINAVIZ
a fost răspuns

Aratati ca,oricare ar fi numarul n€Z,numarul M=n^3-n este divizibil cu 6.

Răspuns :

INCOGNITOVIZ
[tex]n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)[/tex]
Deci numarul dat este un produs de 3 numere intregi consecutive din care cu siguranta: cel putin unul este divizibil cu 2 si cel putin unul este divizibil cu 3. Asadar produsul este divizibil cu 6.
DANAMOCANU71VIZ
n³⇒cub perfect ,unde n∈Z;
⇒u.c n³=[1,8,7,4,5,6,3,2,9,0]⇒toate numerele naturale de o cifra;
⇒m=n³-n⇒daca n³ se termina in cifra impara⇒n-numar intreg impar;
⇒impar-impar=par⇒m-multiplu de 2;
⇒m=n³-n⇒daca n³ se termina in cifra para⇒n-numar natural par;
⇒par-par=par⇒m-multiplu de 2;
⇒n³⇒cub perfect⇒n³-multiplu de 3⇒n-multiplu de 3;
⇒m=n³-n⇒m=multiplu de 3-multiplu de 3⇒multiplu de 3;
⇒m-multiplu de 3;
⇒m-multiplu de 2·3⇒m-este divizibil cu 6 ,oricare ar fi n∈Z;
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari