Functii=
Functia este definita ca legatura dintre elementele a doua multimi pe baza de corespondente(legi)
f:A⇒B
A-domeniu de definitie
B-codomeniu (multimea in care functia ia valori)
x∈A,x=variabila independenta
f(x)∈B,f(x)-imaginea in B a lui x din A prin f
y=f(x)-lege de corespondenta
Definirea unei functii
1. Functii definite sintectic , numind pentru fiecare element din A elementul care i se asociaza din B astfel:
diagrame:(prima imagine)
f:A⇒b
A={1;2;3}
B={a;b;c}
tabele: (a doua imagine )
A={1;2;3}
B={a;b;c}
In fiecare din cazurile precedente s-a pus in evidenta functia
f:A⇒B, unde A={1;2;3} si B={a;b;c}; f(1)=a;f(2)=b;f(3)=c
2. Functii deinite analitic , specificand o proprietate care leaga un element arbitrar x∈A de elem. f(x)∈B
formule:f:R⇒R,f(x)=2x+1
*Fiecar element din A trebuie sa aiba un corespondent in B
*Unui element din A trebuie sa-i corespunda un singur element din B
*Nu este necesar oricare element din B sa fie imagine a unui element din A
*Doua sau mai multe elemente din A pot avea aceeasi imagine in B
Graficul unei functii
{(x;y) I x∈A;y=(x)} reprezinta, pe un sistem de axe de coordonate ortogonal , legatura dintre elementele x∈A si f(x) ∈B
Functii liniare
*Reprezentare grafica a unei functii f:R⇒R,f(x)=ax+b
*Pentru a trasa graficul unei functii liniare se procedeaza astfel:
-dam variabilei x doua valori distincte ( x₁ si x₂)
-calculam valorile functiei pentru valorile alese ;
-reprezentam grafic punctele ale caror coordonate au fost determinate (M(x₁ , f( x₁)) si N(x2,f(x2))
-trasam dreapta ce trece prin aceste puncte
*Uneori este mai comod sa stabilim punctele in care graficul intersecteaza axele de coordonate pentru trasarea graficului
